冷めたコーヒー

Weniger, aber besser

2021-11-24から1日間の記事一覧

$\sum_{i=1}^{n}\min \{x_i, (Ax+b)_i\}$ の凹性について

tl;dr この記事では,以下の関数 $$ f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^{n}\min \left\{x_i, (A\mathbf{x}+\mathbf{b})_i\right\} $$ が凹関数(Wikipedia)であることを見ていく.ここで,$A$ は適当な大きさの実行列であり,$\mathbf{b}$ は適当な大きさの実ベク…